Алгебра, вопрос задал Ифигения , 6 лет назад

Дифференциальное уравнение
x(y²+1)dx = -y(1+x²)dy

Аноним: Можешь пж мой ответ посчитать лучшим!

Ифигения: Твой ответ можно было бы посчитать лучшим только на конкурсе тупейших ответов, а тут, увы, такого нет.

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

0

Ответ:

$\displaystyle x\, (y^2+1)\, dx=-y(1+x^2)\, dy\\\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\, ln(1+x^2)=-\frac{1}{2}\, ln(y^2+1)+\frac{1}{2}\, lnC\\\\\\ln(x^2+1)+ln(y^2+1)=lnC\\\\\\\boxed{\ (x^2+1)(y^2+1)=C\ }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

прочитайте составьте из слов три предложения миша ,солнышко,Дима,осеннее,и,удили,светило,по-летнему,рыба,рыбу,клевала,в,хорошо,речке...

Русский язык, 1 год назад

разбить на слоги слово быстро...

История, 6 лет назад

Помогите пожалуйста! СРОЧНО Библейский миф о сотворении человека! даю 15б.

Литература, 6 лет назад

в выделенном предложении найдите слово ,в котором не совпадают количество букв и звуков,выпишите это слово.Объясните причину данного несовпадения .Предложение: Вокруг беспредельная суша ...

Информатика, 8 лет назад

Дан массив из 100 натуральных чисел. Вывести на экран четные числа...

Математика, 8 лет назад

3＞1и 5＞-2 сколько будет...