Математика, вопрос задал nadim0503 , 2 года назад

Диф. уравнения 1-ого порядка с разделяющей переменной
xyy'=1-x^2
Выполните пожалуйста(

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227

4

Ответ:

$xy \times \frac{dy}{dx} = 1 - {x}^{2} \\ \int\limits \: ydy = \int\limits \frac{1 - {x}^{2} }{x} dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \int\limits( \frac{1}{x} - x)dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = ln( |x| ) - \frac{ {x}^{2} }{2 } + C\\ {y}^{2} = 2 ln( |x| ) - {x}^{2} + C$

общее решение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Помогите пожалуйста!!! №8!! я был в деревне!!

Русский язык, 1 год назад

сочинение по картине куинджи берёзовая роща 1 Что я знаю о художнике и об истории создания этой картины 2. Какое время года и как изображено. 3)Берёзы на светлой поляне 4) Ручей убегающий в даль 5)...

История, 2 года назад

Написати 5 – 9 речень, які характеризують козаків...

Математика, 2 года назад

решите пожалуйста, быстрее ЗАДАНИЕ 4.

Физика, 8 лет назад

подъемный кран мощностью 6 кВт поднимает груз массой 6 т на 8 м за 1 мин 38 с. Какой КПД установки?

География, 8 лет назад

1) Какая максимальная глубина озара Нарочь? 2) Какой режим водоёма у озера Нарочь? 3) Преобладающие глубины? 4) Примерная длина и ширина озера? 5) Какая площадь поверхности у этого озера? Помогите...