Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. На отрезке СО как на диаметре построен круг. Окружность, ограничивающая круг, пересекает сторону ВС в точке
Т. Известно, что ТВ = корень3 см, а точка О удалена от стороны ромба на расстояние , равном 3 см. Вычислите площадь части круга, расположенной вне ромба.

расстояние от точки О до стороны ромба --это будет отрезок ОТ,
т.к. прямоугольный треугольник опирается на диаметр окружности))
диагонали ромба взаимно перпендикулярны ---> ОТ будет высотой к гипотенузе-стороне ромба, отсюда легко найти угол ромба
искомая площадь состоит из двух равных площадей сегментов))

Так площадь сегмента надо помнить, а площадь сектора в 120° - её и кролик напишет :) πr^2/3... Я, собственно, чем не доволен? Ну, это громко сказано, у Вас хорошие решения, но они очень формальные. В типовых школьных задачах всегда есть один (редко больше) ключевой момент, который надо понять, и тогда все остальное собирается само. Ну, и как можно короче, и формул как можно меньше. Тогда решение превращается в тот самый Каменный цветок :)

"Ну, это громко сказано" - не доволен :), наоборот, тут есть совсем немного людей, чьими решениями я интересуюсь. Вы в их числе - безусловно.

а вот за это СПАСИБО!!! это очень приятно))

а я как раз о том же)) как я шутя говорю ---на одной задаче я могу повторить весь школьный курс геометрии --речь о подготовке к экзаменам, потому уже на автомате --повторить как можно больше формул))) обязательно использовать те, которые чаще забываются... я тоже люблю красивые и короткие решения, но иногда решаю формально именно с целью повторить))) и если вижу другое решение--обязательно обсуждаю с учеником))) потому РАДА Вашим замечаниям))

Ученику надо просто и доступно объяснить. Чем проще формулы, тем правильней ответ. Не надо лезть в дебри. Мой принцип - если можно найти гипотенузу по теореме Пифагора, то зачем ее искать через теорему синусов. Всем спасибо за ответы. Удачи!!!!!!!!!!!!