ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ
8 класс (на один урок)
Сентябрь 2021 г.
Для обучающихся по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
Для обучающихся по учебнику А.Г. Мордковича
Вариант MA2180104
1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
a) (b-3c)(b +3c); 6) 4x(x+5)-(x-6).
2. Разложите на множители:
а) 8х + 24х2, 6) a(y – 5) – b(5 - y); в) 36х? -(4-x).
4
3. Дана функция = -x+1.
а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента,
равному 2,5;
б) найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции,
равное 21.
4. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно
будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10 %?
5. Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу
друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии
255 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А.
СтатГрад 2021-2022 учебный год. Публикация в интернете или печатных изданиях без
письменного согласия СтатГрад запрещена
Ответы на вопрос
Ответ:
Объяснение:
1.
a) (b - 3c)(b + 3c)= b²-9c²
б) 4x (x + 5) - ( x - 6) = 4x² + 20x - x + 6 = 4x² + 19x + 6
2.
a) 8x + 24x² = 8x(1 + 3x)
б) a (y - 5) - b (5 - y) = a (y - 5) + b (y - 5) = (y - 5)(a + b)
в) непонятно)
3.
f(x) = -x + 1
a) x = 2,5 ⇒ f(2,5) = -2,5 + 1 = 1,5
б) f(x) = 21 ⇒ 21 = -x + 1 ⇒ x = -20
4.
Тетрадь стоит 30 рублей.
Найдем стоимость тетради после снижения цены на 10%:
100%-10%=90% стала стоить тетрадь от первоначальной стоимости.
Составим пропорцию:
30 руб. - 100%
х руб. - 90%
(руб.)
Найдем, сколько тетрадей можно купить на 450 руб.?
450:27=16 (ост. 18)
На 450 руб. можно купить 16 тетрадей и 18 рублей останется.
5.
Расстояние - 420 км;
Время встречи - через 3 часа;
Второй автомобиль (из п.В) до встречи проехал 255 км.
Скорость первого автомобиля - ?
Найдем, сколько км до встречи проехал первый автомобиль:
420-255=165 (км)
v=S:t
Время - 3 ч, расстояние - 165 км. Найдем скорость:
165 : 3 = 55 (км/ч)