Даю 50 балов
Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції у = х2 +1 та прямими у =0; х=1; х=4.

Действительно, по условию дана криволинейная трапеция, и чтобы найти ее площадь. надо знать пределы интегрирования, они даны по условию х=1- нижний предел и х=4- верхний.

S=∫(х²+1)dx=х³/3+х после того, как подставим пределы интегрирования и воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница, получим 4³/3+4-(1³/3+1)=64/3+4-1/3-1=63/3+3=21+3=24

Ответ искомая площадь равна 24