даю 50 баллов
поставлю"лучший ответ"


Побудуйте графік заданої функції. За графіком знайти: 1) проміжок, на якому функція спадає 2) проміжок, на якому функція набуває від'ємних значень 3) найбільше та найменше значення на проміжку [3; 6]


y=x²-8x+15



​

Відповідь:

Пояснення:

    # y = x²- 8x + 15 ; - квадратична функція ; її графіком є парабола,

                                   вітки якої напрямлені вгору ( а = 1 > 0 ) .

     x₀ = - b/( 2a ) = 8/( 2 * 1 ) = 4 ;  y₀ = 4² - 8*4 + 15 = - 1 ;  

     C( 4 ;- 1 ) - вершина  параболи .

     Перетин з віссю Ох :  у = 0 ; x²- 8x + 15 = 0 ;  D = 4 > 0 ;

     x₁ = 3 ;   x₂ = 5 ;   A( 3 ; 0 )  i  B( 5 ; 0 ) - точки перетину з віссю Ох.

Проведемо плавну криву лінію через точки А , С , В : це і є графік

   1)  (- ∞ ; 4 ] - проміжок спадання ;

  2)  у < 0  при  хЄ ( 3 ; 5 ) ;

  3)  у( 4 ) = - 1 - найменше значення ;  у( 6 ) = 3 - найбільше значення

       функції на проміжку [ 3 ; 6 ] .