Алгебра, вопрос задал nikpetrickevich , 7 лет назад

Даю 40 баллов! Без плагиата!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Решить уравнение: 1 + 2 + 4 + ... + x = 255

Не трудно заметить, что

$1+2+4+...+x=2^0+2^1+...+2^{y-1}=displaystyle sum^y_{k=1}2^{k-1}=dfrac{1cdot (2^y-1)}{2-1}=2^y-1$

Тогда

$2^y-1=255~~~Leftrightarrow~~~ 2^y=256~~~~Leftrightarrow~~~~ y=8$

То есть, $x=2^{8-1}=2^7$ - корень уравнения

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Русский язык, 1 год назад

Математика, 7 лет назад

Математика, 7 лет назад

Математика, 8 лет назад

История, 8 лет назад