Даю 20 баллов. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 8м, а катет АС – 4м. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника.

Ответ:

АС=½АВ, значить кут В дорівнює 30°(за властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи)

кут А= 90°-30°=60°(за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника)

ВС²=АВ²-АС²( за теоремою Піфагора)

ВС²=8²-4²=(8-4)(8+4)=4•12=48

ВС=√48=√16•√3

ВС=4√3 (см)