Математика, вопрос задал lerapintya10 , 1 год назад

Даю 100 балов, Помогите пожалуйста
7. Вкладник вніс у банк 5000 грн з розрахунку, що вклад щороку буде збільшуватися на 10%. Через скільки рокiв У нього Ha paxyHKу буде 6655грн? 8. Іванко майстрував з іграшкових цеглинок стіну з бiйницями, тому в кожному наступному ряду було на б цеглинок менше, ніж у попередньому. Скільки було цеглинок у першому найнижчому ряду, якщо у найви- щому їх було 3, а всього стіна містила 300 цеглинок?

Ответы на вопрос

Ответил MPAXZI

1) Маємо геометричну прогресію, де b₁=5000, q=1.1, bₙ=6655. За формулою bₙ=b₁×qⁿ⁻¹, тобто 6655=5000×1.1ⁿ⁻¹; 1331=1000×1.1ⁿ⁻¹;

1,331=1.1ⁿ⁻¹

n-1=3

n=4

2) Маємо арифметичну прогресію, де d=-6, S=300, aₙ=3.

За двома формулами суми арифметичної прогресії маємо:

$\left \{ {{S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n} \atop {S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}2{*n}} \right.$

$\left \{300=\frac{a_{1}+3}{2}*n } \atop {300=\frac{2a_{1}-6(n-1)}2{*n}} \right.$

Ділимо одну систему на другу, отримуємо:

$\frac{a_{1}+3}{2a_{1}-6(n-1)}=1$

a₁+3=2a₁-6(n-1)

a₁=6n-3

Підставимо у перше рівняння:

$\frac{2(6n-3)-6(n-1)}{2}*n=300$

(6n-3-3n+3)×n=300

3n²=300

n²=100

n=±10

-10 відкидаємо, бо відмінна кількість рядів бути не може.

a₁=6×10-3=57

Новые вопросы

Английский язык, 11 месяцев назад

Английский язык, 11 месяцев назад

Химия, 1 год назад

Информатика, 1 год назад

Русский язык, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад