Геометрия, вопрос задал dashunya1802 , 1 год назад

ДАЮ 100 БАЛЛОВ

А трапеции ABCD меньшее основание ВС равно 4 см, AB=CD=6 см cosC =-2/3. Найдите площадь трапеции ABCD.

Ответы на вопрос

Ответил kuponr

Ответ:

16√5

Объяснение:

AB=CD, значит трапеция равнобедренная.

Угол между высотой трапеции и CD равен ∠С-90°

sin(∠C-90) = -cos(∠C)=+2/3

Высота трапеции равна CD* cos(∠C-90)= $CD*\sqrt{1-sin^{2}(C-90)}$ =

= 6* $\sqrt{1-(\frac{2}{3})^{2}}$ =

= $6*\frac{\sqrt{5}}{3}=2\sqrt{5}$

Половина разницы между основниями равна

CD*sin(∠C-90) = 6*(2/3)=4

Значит большее основание равно 4+2*4=12

Площадь трапеции равна (AD+BC)/2 * h = (4+12)/2 * 2√5 = 16√5

dashunya1802: А почему sin(∠C-90) = -cos(∠C)=+2/3?

kuponr: sin(90-A)=cosA. Также sin(-A)=-sin(A). Значит sin(A-90)=-sin(90-A)=-cos(A)

dashunya1802: Спасибо

Ответил Аноним

Ответ: во вложении Объяснение:

Приложения:

Новые вопросы

История, 1 год назад

Математика, 1 год назад

Українська мова, 1 год назад

Математика, 1 год назад

Литература, 6 лет назад

География, 6 лет назад