Даю 100 балів Поможіть з самостійною дуже потрібно( задачі розвʼязувати системою і з умовою)

Відрізок завдовжки 80 см треба розрізати на дві частини так, щоб одна з них була на 10см довша за іншу. Знайдіть довжини відрізків




Периметр прямокутника дорівнює 120 см, його ширина на 10 см менша від довжини. Знайдіть довжину і ширину




Катер за 3 год руху за течією і 5 год руху проти течії проходить 76 км. Знайти власну швидкість катера, якщо за 6 год за течією він проходить стільки, як за 9 год проти течії




За дві куртки і брюки заплатили 160 грн. Після зниження ціни на куртку на 20%, а на брюки на 25% така покупка коштувала б 125 грн. Яка була вартість куртки і бобиків до зниження ціни

Відповідь:

1. 35 і 45 см

2. Ширина - 25 см
довжина - 35 см

3. Власна швидкість катера - 10 км/год

4. Куртка - 50 грн
штани - 60 грн

Пояснення:

Задача 1

x + 10 + x = 80
2x + 10 = 80
2x = 80 - 10
2x = 70
x = 70 : 2
x = 35 (1 відрізок)
x + 10 = 45 (2 відрізок)

Задача 2

10+x + 10+x + x + x = 120 (см)
4x + 20 = 120
4x = 120 - 20
4x = 100
x = 25 (ширина)
x + 10 = 35 (довжина)

Задача 3

3(x + y) + 5(x - y) =  76
6(x + y) = 9(x - y)
6x + 6y = 9x - 9y
6x - 9x = -9y - 6y
-3x = -15y
x = -15y : (-3)
x = 5y
3(5y + y) + 5(5y - y) = 76
3 * 6y + 5 * 4y = 76
18y + 20y = 76
38y = 76
y = 76 : 38
y = 2
x = 5 * 2
x = 10

*Де x це власна швидкість, а y - швидкість течії

Задача 4

Куртка коштує х гривень, тоді штани:
(160 - 2х)
Після зниження ціни на куртку на 20% вона стала коштувати 0,8х гривень, а після зниження ціни на штани на 25% вони стали коштувати:
(0,75 (160 - 2х) = 120 - 1,5 х)
Тоді така покупка коштувала б 125 гривень, тобто:
2 * 0,8х + 120 - 1,5х = 125
0,1 х = 5
х = 50 грн (куртка)
160 - 2 * 50 = 60 грн (штани)