ДАЮ 10 БАЛЛОВ, ЕЩЁ ОДНА ЗАДАЧА В ПРОФИЛЕ

Ответ:

Искомый угол 1 равен 75°

Объяснение:

Требуется найти угол 1.

Дано: m || n;

p - секущая;

∠2 - ∠1 = 30°

Найти: ∠1.

Решение:

• Вертикальные углы  равны.

∠1 = ∠3 (вертикальные)

∠2 - ∠1 = 30° (условие) или ∠2 = ∠1  + 30° = ∠3 + 30°

• Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º.

⇒ ∠2 + ∠3 = 180° (односторонние при m || n и секущей р)

Пусть ∠3 = х, тогда ∠2 = х +30°

Составим  уравнение:

х + (х + 30°) = 180°

х + х + 30° = 180°

2х = 150°

х = 75°

Получили ∠3 = 75°

∠3 = ∠1 = 75°