Даны точки А(2;4), B(6;-4) и C(-8;-1).
Докажите, что треугольник АВС является прямоугольным с гипотенузой ВС

1)Найдем расстояние между точками А и В
АВ = sqrt((6-2)^2 + (-4-4)^2) = sqrt(16+64) = sqrt80 = 4*sqrt5
2) Найдем расстояние между точками В и С
ВС = sqrt((-8-6)^2 + (-1+4)^2) = sqrt(196  + 9) = sqrt205
3) Найдем расстояние между точками A и С
AC = sqrt((-8-2)^2  + (-1-4)^2) =  sqrt(100 + 25) = sqrt125 = 5*sqrt5
Проверяем Теорему Пифагора
ВС^2 = AC^2 + AB^2
205 = 80 + 125
ч.т.д.