Даны равнобедренные треугольники с периметром 20. Найди стороны того треугольника, у которого площадь наибольшая

Ответ:

6 2/3

Объяснение:

пусть основание х, боковая сторона у. Периметр Р=х+2у

Тогда о теореме Пифагора высота равна

у*у-х*х/4= (у-х/2)(у+х/2)=(у-х/2)*Р/2

квадрат площади

S^2=(у-х/2)*Р/2*х^2=(P/2-x)*P/2*x^2

Наибольшее значение при  наибольшем  (P/2-x)*х^2

Производная функции  (Р/2)*х^2-х^3 равна х*(Р-3х) и равна 0 только при х=0 и х=Р/3. Наибольшая площадь у равностороннего треугольника со сторонами Р/3=20/3.