Даны положительные действительные числа x, y, z такие, что вышеуказанные уравнения выполняются. Найдите значение выражения [x2 + y2 + z²]. [х] - целая часть числа х

нужно сначала вычислить значение выражения x2 + y2 + z², а затем округлить его до ближайшего целого числа
x2 + y2 + z² = (x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)
оба выражения в скобках являются целыми числами, так как каждое из них является суммой или разностью трех целых чисел (x, y и z).
Теперь можно записать
x2 + y2 + z² = [(x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)] / 2 + [(x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)] / 2z²
первое слагаемое является целым числом, так как является суммой двух целых чисел, а второе слагаемое является дробным числом с знаменателем 2z².
Так можно найти значение выражения [x2 + y2 + z²], округлив x2 + y2 + z² до ближайшего целого числа:
[x2 + y2 + z²] = [((x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)) / 2 + ((x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)) / 2z²]
где [x] обозначает целую часть числа x.
Например, если x = 3, y = 4 и z = 5, то можем вычислить
x2 + y2 + z² = (3 + 4 + 5)(3 + 4 - 5) + (3 - 4 + 5)(-3 + 4 + 5) = 6 + 18 = 24
Получается:
[x2 + y2 + z²] = [24] = 24