Даны Координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется найти : 

1) скалярное произведение (векторов) AB * AC

2) длины сторон  (векторов) AB и AC

3) угол между ними;

4) площадь грани ABC

5) Объем пирамиды ABCD

 

A (4,1,1), B(3,4,2) , C( 4,6,1), D(3,3,7)

1. координаты АВ(4;-2;3) AC(2;1;-2) Найдем угол между векторами

cos = (8-2-6)/3 корня из 29=0, угол между ребрами равен 90 градусов.

2. BC(-2; 3; -5) ; BC= корень из 38

CD(3;-6;3); CD= корень из 54

BD(1;-3;-2); BD= корень из 14

Зная стороны найдете площадь и высоту.