Дано:  Равнобедренный  треугольник
высота проведённая к боковой стороне =24 см
основание 30
Найти: боковую сторону

Дано: АВС - равнобедренный треугольник; AB = BC; AC = 30 (см), СН = 24 (см).

Найти: АВ.

                                 Решение:

С прямоугольного треугольника АСН (∠АНС = 90):

Определим ∠А:

sin ∠A = CH / AC =24/30 = 0.8 - (синус угла А это отношение противолежащего катета СН к гипотенузе АВ).

По таблице sin ∠A = 0.8, то ∠А = 53,1301

Теперь определяем боковую сторону

AB = (AC/2) / cos∠A = 15/cos53.1301 ≈ 25 (см).

Ответ: 25 (см).