Дано квадратное уравнение 3х² - 6x=0
а) определите вид квадратного уравнения
б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член
в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.​

а) Данное уравнение является квадратным уравнением, так как степень его переменной x равна 2.

б) В данном уравнении старший коэффициент равен 3, второй коэффициент равен -6, а свободный член равен 0.

в) Чтобы определить количество корней данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться дискриминантом. В данном случае дискриминант равен:

D = b^2 - 4ac

где a, b, c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае a = 3, b = -6, c = 0. Подставим значения:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * 0

D = 36 - 0

D = 36

Дискриминант равен 36. Теперь сравним его значение с нулем:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 36, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.