Дано куб АВСDА1В1С1D1. Укажіть градусну міру двогранного кута з ребром ВВ1 і гранями ВВ1D1 та АВВ1

Проведемо дiагоналi BD та B1D1.

B1BDD1 прямокутник (B1D=D1B (як дiагоналi параллiлепiпеда)) =>

BD_|_ B1B (за означенням), аналогiчно в прямокутнику ABB1A1 AB_|_B1B => <ABD лiнiйний кут двограного кута, <ABD=

90°/2=45° (за вл. дiагоналей ромба).

Вiдповiдь: 45°.