Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1
Найти:AB+DC

Решение:

1) Пусть АВ=ВС=DC=DA=х - длина каждого ребра правильного тетраэдра, тогда МК - ср.линия в ΔADB, след. КМ=х/2

2) МС - медиана в равностороннем ΔАВС

   формула медианы: (a√3)/2 ⇒ МС=(х√3)/2

3) СК - медиана в равностороннем ΔАDC

   СК=(х√3)/2

4) PΔМКС=МК+КС+СМ= - периметр в ΔМКС

5) Так как по условию PΔМКС=2√3+1, то

  (*2)

- каждое ребро тетраэдра

6) АВ+DC=2+2=4

Ответ: 4