Дано:ABCD -трапеция
AO:CO=7:3
BD=40см
Док-ть: BO•AO=CO•DO
Найти:BO и DO

рассмотрим треугольники BOC и треугольник AOD,они подобны по 1-му признаку 
т.к. угол BOC равен углу AOD - как вертикальные,угол BCO равен углу OAD -как накрест лежащие 
BO:OD=CO:OA отсюда BO/DO=7/3 еще можно представить как 7х/3х т.к. дано что BD=40 см, теперь 7х+3х=40    х=4
DO=7х=7*4= 28 см 
BO=3х=3*4=12 см