ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ, AB=CD. CEперпендикулярноAD

ДОКАЗАТЬ: AE=½(AD+BC)

                                                      

Проведем высоту BF. Треугольники АВF и СВЕ равны по катету и гипотенузе. Тогда  BF = CE = (AD - BC)/2 . Тогда 

АЕ = AF + FE = AF + BC = (AD - BC)/2 + BC = (AD + BC)/2