дано: a=4 см b=6 см угол альфа=120 найти c,S

Ответ: с=8; S=6√3 см²

Объяснение:

если угол альфа лежит против стороны а, то он не может быть тупым, т.к. сторона b больше чем а, и против нее должен лежать угол, еще "тупее".. чем альфа. но в треугольнике двух тупых углов не бывает. поэтому

возьмем этот угол между а и b, тогда по теореме косинусов

с²=4²+6²-2*4*6*cos120°, с²=16+36+2*0.5*24=64, значит, с=8

а площадь треугольника S=a*b*sinα/2=4*6*0.5√3/2=6√3/cм²/