Дано: 4<а<5 и 2<b<7. Оцените значение выражения 6b+2a и аb​

Ответ:

8 < ab < 35;       20  <  2a+6b   < 52

Объяснение:

При решении данной задачи мы воспользуемся следующими свойствами неравенств

• ⸎  если a < b, то a + c < b + c;
• ⸎  если a < b и c > 0, то ac < bc.

4 < а < 5

2 < b < 7

1) оценить аb

4*2 < ab < 5*7   ⇒  8 < ab < 35

2) оценить  6b+2a

шаг 1.      4 < а < 5  ⇒  2*4 < 2*a < 2*5      8 < 2a  < 10

шаг 2.     2 < b < 7  ⇒  6*2 < 6*b < 6*7     12 < 6b < 42

шаг 3.           8    <   2a        < 10

                    12    <   6b       < 42                                      

                  8+12  <  2a+6b  < 10+42    

                    20  <  2a+6b   < 52