Дана правильная четырехугольная призма,
диагональ которой равна 15см , а диагональ
основания равна 10см. Найдите площадь полной
поверхности призмы.

Ответ:

Призма правильная, значит в основании квадрат.

Сторона квадрата, диагональ известна

a = 10 / √2

Высота призмы, катет прямоугольного треугольника

h = √(225 - 100) = 5√5

Площадь оснований, два квадрата

S1 = 2 * (10 / √2)² = 100

Площадь боковой поверхности, четыре параллелограмма

S2 = 4 * 5√5 * 10 / √2 = 200√10

Всего

100 + 200√10