Геометрия, вопрос задал Аноним , 2 года назад

дана окружность дуга MK равен 143 градуса дуга ML равна 77 градусов найти угол M

Ответы на вопрос

Ответил amanda2sempl

Случай А: МL и МК лежат по разные стороны от точки М (рисунок 1): Градусная мера дуги MK + мера дуги ML = 143° + 77° = 220°,

угол КМL (вписанный) опирается на дугу, чья величина равна

360° – 220° = 140° (из градусной меры окружности вычитаем дугу LK). Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается

⇒ ∠M = ∠КМL = $\frac{1}{2} * 140$ = 70°.

Ответ: угол М равен 70 градусов.

Случай В: дуги МL и МК лежат по одну сторону от точки М (рисунок 2): Градусная мера дуги MK минус мера дуги ML = 143° - 77° = 66° – это величина дуги LK, на какую опирается вписанный угол КМL (угол М) ⇒

⇒ ∠M = ∠КМL = $\frac{1}{2} * 66 =$ 33°.