Математика, вопрос задал falsmister3 , 2 месяца назад

Дана геометрическая прогрессия (уn) : у1 + у3 = -10 и у2 + у4 = -20. Найдите S7.

Ответы на вопрос

Ответил sak456990

Здравствуйте! Если у вас остались вопросы — пишите, буду рад ответить.

Решение:

Для того, чтобы решить данное задание составим систему (в которой распишем члены геометрической прогрессии согласно формуле n-го члена):

$\left \{ {{b_{1} +b_{3} =-10} \atop {b_{2} +x_{4} =-20}} \right.\\\\ \left \{ {{b_{1}q^{0} +b_{1}q^{2} =-10} \atop {b_{1}q^{1} +b_{1}q^{3} =-20}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_{1} +b_{1}q^{2} =-10} \atop {b_{1}q +b_{1}q^{3} =-20}} \right.\\\\$

Разделим первое уравнение системы и получим, что знаменатель прогрессии равен:

$\left \{ {{q=2} \atop {b_{1} +b_{1}q^{2}=-10 }} \right.$

Подставив его в уравнение найдем первый член прогрессии:

$\left \{ {{q=2} \atop {b_{1}=-2 }} \right.$

Тогда, найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии:

$S_{n} =\frac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q} \\S_{7} =\frac{-2(1-2^{7})}{1-2} =-254$

Ответ: -254

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 2 месяца назад

Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 110°. Укажи найбільший із внутрішніх односторонніх кутів Виберіть одну відповідь: 115° 125°...

Математика, 2 месяца назад

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої b, а діагональний переріз рівновеликий основі. (з поясненнями)...

Геометрия, 2 месяца назад

Пирамида высотой 6 см помещена на куб с длиной ребра 6 см (см. рисунок). Расчитайте: а) объем куба; б) объем пирамиды; в) сумма объемов обоих тел; г) во сколько раз объём куба больше объёма...

Математика, 2 месяца назад

Побудуй прямокутник, довжина якого 11 см, а ширина 3 см. Обчисли периметр та площу даного прямокутника.

Математика, 6 лет назад

5. Мама купила 5 тарелок и 3 пиалы по одинаковой цене. За тарелки она заплатила 10 000 сумов. Сколько стоят пиалы? Только с условий!!!

Английский язык, 6 лет назад

помогите пожалуйста даю все баллы что есть 1)Вставьте предлоги времени и места: They got married ...last March, Thanksgiving,... lunchtime, ... the 1970s, ... 12 March 1991, ... October,... winter,...