Дана функция y= x^2 -3x + 4.

А) Найдите значения функции f (2), f (-3).

Б) Если известно, что график функции проходит через точку (k; 8), найдите k.

Ответ:

A) y=f(x)=f(2)=2^2 - 3*2 + 4 = 2

f(-3)=(-3)^2 + (-3)*(-3) +4 = 22

Б) M(x;y) и M(k;8) =>x=k y=8

y=x^2 - 3x + 4

8=k^2 -3k + 4

k^2 -3k + 4 - 8 = 0

k^2 -3k - 4 = 0

По теореме Виета:

x^2 + px + q = 0

x1 +x2 = -p

{

x1*x2=q

=> k1 + k2 = 3

k1*k2 = -4

k1=4

k2=-1