Дана функция f(x)=....

См. вложение

                                     Решение:

5. a) -x^2+8x-7>=0
         x^2-8x+7<=0
         (x-7)(x-1)<=0
         [1;7]
     б) f'(x)=(-x+4)/sqrt(-x^2+8x-7)
4-x>0  x<4  [1;7]
          [1;4) f'(x)>0  функция возрастает
          (4;7] f'(x)<0  функция убывает
     в) f(3)=sqrt(-9-7+24)=2sqrt(2)
         f(7)=sqrt(-49-7+56)=0 минимум
         f(4)=3 максимум
6.f'(x)=3x^2+6x+1
f'(x)=-2
3x^2+6x+3=0
x+1=0
x=-1
y=-2x+b 
f(-1)=-1+3-1+7=8
8=2+b  b=6
y=-2x+6.