Математика, вопрос задал vikaits , 6 лет назад

Дана функция двух переменных. Найдите градиент в точке (-2;-4).
Ответ запишите в виде "(-19;52)" без пробелов и через точку с запятой.

Приложения:
toka228holodok: hello

Ответы на вопрос

Ответил mathkot
10

Ответ:

\boxed{\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}}

Пошаговое объяснение:

Функция: z = 6xy + 7x + 5y

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} = (6xy + 7x + 5y)_{x}' = 6y + 7

\dfrac{\partial z}{\partial y} = (6xy + 7x + 5y)_{y}' = 6x + 5

Градиент:

\mathrm {grad}\ z = \dfrac{\partial z}{\partial x}i + \dfrac{\partial z}{\partial y}j

Градиент функции z в точке (-2;-4):

\dfrac{\partial z}{\partial x} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-4) + 7= -24 + 7 = -17

\dfrac{\partial z}{\partial y} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-2) + 5= -12 + 5 = -7

\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = -17i -7j}

Градиент в координатной форме:

\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}

Аноним: спасибо)
toka228holodok: спасибо большое)))) хотя это мне не нужно
dedulja66let: Так и не для тебя писали!!!
toka228holodok: Знаю <3
simamirzametova769: Поймал на ошибке пхпхпх
toka228holodok: пхпхпхп
bogdankameninskij: топ
Ответил dedulja66let
5

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

f(x) = 6·x·y + 7·x + 5·y

Точка:

M (-2, -4)

Найдем частные производные:

f'(x) = 6x + 5

f'(y) = 6y + 7

Тогда:

f'(-2) = 6·(-2) + 5 = -12 + 5 = -7

f'(-4) = 6·(-4) + 7 = - 24 + 7 = - 17

Градиент в точке:

grad = -7·i - 17·j

simamirzametova769: Пасиба)
toka228holodok: дарова
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 1 год назад
Из букв в слова.......
Английский язык, 1 год назад
Напишите текст на английском языке (5 - 10 строк) о том почему вы думаете что важно знать английский...
Биология, 6 лет назад
В заданиях 1–6 выберите один правильный ответ. Пример: 1В, 2К 1. Ответная реакция организма на воздействие раздражителя при помощи нервной системы называется: а) регенерация б) раздражимость...
Математика, 6 лет назад
3. Мебельная фабрика изготовила 1400 кресел. Иа них 24% составляли кресла, обтянутые искусственной кожей. Сколько таких кресел было изготовлено?
Алгебра, 8 лет назад
Пожалуйста, помогите, срочно!!3^{4m}* 5^{2m}:45^{2m-1} Упростите выражение:...
Литература, 8 лет назад
Нужно написать маленькое сочинение о кожаном диване на основе произведения «Пенсне» М. А. Осоргина ... (Тоесть жизнь дивана , как у ПЕНСНЕ .)...