Дан треугольник АВС и отрезки АА1, ВВ1,СС1 -его высоты, причем АА1 : ВВ1: СС1= 6:4:3, а периметр треугольника АВС равен 99.Найти длину наименьшей стороны АВС.

По условию .

Поскольку площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, имеем



(так мы обозначили общее значение этих трех величин; коэффициент 12 введен для того, чтобы избежать возни с дробными числами);



q=11; наименьшая сторона a равна 22.

Ответ: 22