Дан равнобедренный треугольник ABC AC - основание, BM - медианушка , нужно доказать что треугольники ABM = CBM

Так как треугольник АBC - равнобедренный, то BM является медианой, высотой и биссектрисой. Следовательно AM=MC.

Следовательно треугольник ABM равен треугольнику CBM по трем сторонам (AB=BC, так как треугольник равнобедренный, АМ=МС и ВМ - общая сторона).