Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 30°, AC =2, MC перпендикулярен ABC, MC = √3. Чему равен угол между плоскостями AMB и ACB?​

Ответ:

Для знаходження кута між площинами AMB і ACB, можна скористатися відомим фактом: кут між прямою і площиною дорівнює доповненню до кута між напрямком прямої і перпендикулярною площиною.

У нашому випадку, кут між прямою AM і площиною ABC дорівнює 90° - 30° = 60°. Отже, кут між площинами AMB і ACB буде доповненням до цього кута, тобто 180° - 60° = 120°.

Отже, угол между плоскостями AMB и ACB дорівнює 120°.