дан ABCD прямоугольник. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К.
Найти площадь прямоугольника если ВК=5см, КС=7см

Ответ:

Поскольку все углы прямоугольника равны 90° и

так как АК биссектриса угла А

⇔

∠КАВ = ∠КАD = ∠А/2 = 90°/2 = 45°

из прям. треугольника ВАК

АВ = BК · ct∠KAB

AB = 5 · ct45° = 5см

Поскольку ВК = 5см, КС = 7см

⇔

ВС = 5 + 7 = 12см

S = AB · BC = 5 · 12 = 60см²