ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!! 7 КЛАСС.

У прямокутниму трикутнику CDF кут С=90° провели висоту СК. Знайдіть кут FCK, якщо DF=20см, CF=10см.

Дано:

ΔCDF(С=90°) - прямокутний

DF = 20cм,  CF = 10см

∠FCK - ?

-------------------------------------------------------------

DF - гіпотенуза, CD i CF - катети

Якщо катет дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить навпроти дорівнює 30°, тобто ∠D(або ∠CDF) = 30°.

Cума кутів трикутника дорівнює 180°

За умови ∠С(або ∠DCF) = 90°

180°-90°-30°=60° - ∠F(або ∠DFC)

Розглянемо ΔCKF(∠K=90°) - прямокутний

∠K(або ∠CKF) = 90° і ∠F = 60°

Cума кутів трикутника дорівнює 180°, тоді:

180°-90°-60°=30° - ∠FCK

Відповідь: ∠FCK = 30°