Математика, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

Дам 100 баллов!Прошу помощи.
Реши уравнение:
$\sqrt{5x-26} =x-4$

Ответы на вопрос

Ответил iramazurk

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√(5х-26) = х - 4

( √5х-26) )² = (х - 4)²

5х - 26 = х² - 8х + 16

5х - 26 ≥ 0; х - 4 ≥ 0

5х - 26 - х² + 8х - 16 = 0

-х² + 13х - 42 = 0

а = -1; b = 13; c = -42

D = b² - 4ac

D = (13)² - 4*(-1)*(-42) = 169 - 168 = 1

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня

х1 = (-b-√D)/2a

x1 = (-1*13 - √1)/2*(-1) =

(-13-1)/-2 = -14/-2 = 7

x2 = (-b+√D)/2a

x2 = (-1*13 + √1)/2*(-1) =

x2 = (-13+1)/-2 = -12/-2 = 6

Ответ: (7; 6)

5х - 26 ≥ 0

5*7 - 26 = 35 - 26 = 9

5*6 - 26 = 30 - 26 = 4

х - 4 ≥ 0

7 - 4 = 3

6 - 4 = 2

Ответил Lunixmolodoy

Ответ:

$\sqrt{5x-26} =x-4\\(\sqrt{5x-26} )^2=(x-4)^2\\5x-26=x^2-8x+16\\-x^2+13x+42=0\\x^2-13x+42=0\\D= (-13)^2 - 4*1*42 =169-168= 1\\5x-26\geq 0, x-4\geq 0\\x_{1} = \frac{-1*13 - \sqrt{1} }{2}*(-1) =\frac{-14}{-2} -14:(-2)=7\\x_{2} =\frac{-1*13 + \sqrt{1} }{2} 2*(-1) =\frac{-12}{-2} =6\\$