Дако координати веришин примо- Kymnuna ABCD: A(1, 4), B(-1, 1), C(3,1), Д (3;-1). Знайти довжину giano- намі прямокутника та координа ти точки перетину діагоналей

Для начала найдем координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Эта точка является серединой отрезка, соединяющего точки B и C.

Координаты середины отрезка можно найти, используя формулы средней точки:

M(x, y), где x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2.

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей M будут:

x = (-1 + 3) / 2 = 1, y = (1 + 1) / 2 = 1.

Для нахождения длины диагонали прямоугольника нам нужно найти расстояние между точками A и C (или между точками B и D, так как диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).

Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Для нахождения длины AC:

dAC = √[(3 - 1)² + (1 - 4)²] = √10

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна √10, а координаты точки пересечения диагоналей равны (1, 1).