Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює √38 см, діагональ бічних граней - √29 см і √34 см. Знайти сторони основ паралелепіпеда

Пошаговое объяснение:

диагональ параллелепипеда:d=√38 см

диагональ грани :d1=√29 см

диагональ грани : d2=√34 см

а=? ; b=?

по теореме Пифагора:

d1²=a²+c² ;(√29)²=a²+c² ;29=a²+c² => a²=29-c²

d2²=b²+c²; (√34)²=b²+c² ;34=b²+c² =>b²=34-c²

d²=c²+d4² ,где d4 - диагональ основания.

d4²=a²+b²

d²=c²+a²+b² ; (√38)²=c²+29-c²+34-c² ;

38= -c²+63

c²=63-38=25

c=√25=5 см

a²=29-c²=29-25=4

a=√4=2 см

b²=34-c²=34-25=9

b=√9=3 см

ответ: 2 см; 3 см