Cторона ромба равна 22 см, а одна из диагоналей - 40 см. Найди вторую диагональ ромба

Ответ:

Вторая диагональ ромба равна

4√21 см

Объяснение:

Cторона ромба равна 22 см, а одна из диагоналей - 40 см.

Пусть BD = 40 см. Найдём АС.

Свойства ромба:

• Все стороны ромба равны

AB=BC=CD=AD

• В ромбе точка пересечения диагоналей делит их пополам.

BO=OD, AO=OC.

• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом  

AC ⊥ BD, ⇒ AO⊥BO

Рассмотрим прямоугольный ΔАВО.

BO=OD=BD/2=40/2=20см

По теореме Пифагора найдём половину второй диагонали:

АО²=АВ²-ВО²=22²-20²=484-400=84

АО=√84=2√21 см

Тогда вся диагональ будет равна:

АС=2*АО=2*2√21=4√21 см

#SPJ1