Алгебра, вопрос задал Gerich007 , 10 лет назад

cos4x - cos^2x = 1             

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0
cos 4x-cos^2x=1
Применим косинус двойного угла и формулу понижения степени.

2cos^22x-1- dfrac{1+cos2x}{2}=1~~~|cdot 2\ \ 4cos^22x-2-1+cos2x=2\ \ 4cos^22x+cos2x-5=0

Решим уравнение как квадратное уравнение относительно cos 2x.

D=b^2-4ac=1^2-4cdot4cdot(-5)=81

cos2x= dfrac{-1+9}{8} =1;~~Rightarrow~~~ boxed{x= pi n,n in mathbb{Z}}

cos2x= dfrac{-1-9}{8}  textless  -1 - уравнение решений не имеет


Ответ: x = πn, где n - целое число
Новые вопросы