Математика, вопрос задал vladimirsemeryuk , 6 лет назад

cos40*cos20*cos100 - вычислить.

Ответы на вопрос

Ответил igorShap
1

Ответ:

-\dfrac{1}{8}

Пошаговое объяснение:

\cos40^\circ \cos20^\circ\cos100^\circ=\left[\sin 20^\circ\neq 0\right]=\dfrac{ 2\sin20^\circ\cos20^\circ \cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\\ =\left[\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\right]=\dfrac{ \sin40^\circ\cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\dfrac{ 2\sin40^\circ\cos40^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=\\ =\dfrac{ \sin80^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=[\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha;\cos(90^\circ+\alpha)=-\sin\alpha]=

=\dfrac{ \cos10^\circ\cdot (- \sin10^\circ)}{4\sin20^\circ}=-\dfrac{ 2\sin10^\circ\cos10^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{ \sin20^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{1}{8}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Помогите пожалуйста завтра сдавать сочинение. Помогите с исправлением ошибок. -Петька, представляешь, мне вчера в школе задание дали, очень важное. -Какое? -Развесить плакаты с текстом"Соблюдайте...
Қазақ тiлi, 1 год назад
уақыт қанша тақырыбына сұхбат құрастырыңдар...
Обществознание, 6 лет назад
Сочинение не тему "почему люди в наше время зависимы от гаджетов?" Хотя бы пол страницы. Спам - мгновенное удаление ответа...
Математика, 6 лет назад
Помогите пожалуйста, нужно сделать то что назначено кружочком ;)...
Математика, 8 лет назад
Алгебра 7 класс! Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка поплывет по течению реки за 4 ч, а против течения- 5ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения...
География, 8 лет назад
Длина отрезка на карте в масштабе 1:25000 равна 3см .Какова его длина на местности : а) 7,5км б)0,75км в)75км г)0.075км...