Алгебра, вопрос задал Jaksonhelper1 , 1 год назад

Cos2x + корень из 2 cos(p/2+x)+1 = 0
Задание из ЕГЭ по алгебре,которое мне не зачли. Помогите решить ,возможно буду подавать на апелляцию.

Ответы на вопрос

Ответил xERISx
14

\cos (2x)+\sqrt 2\cos \bigg(\dfrac{\pi}2+x\bigg)+1=0\\\\1-2\sin^2x+\sqrt 2\cos \bigg(\dfrac{\pi}2+x\bigg)+1=0\\\\-2\sin^2x-\sqrt 2\sin x+2=0\ \ \ \big|: (-1)\\\\2\sin^2x+\sqrt2\sin x-2=0

Замена переменной

y=\sin x;\ \ |y|\leq 1;\ \ \ \Rightarrow\ \ \ 2y^2+\sqrt2y-2=0\\\\D=\sqrt 2^2+4\cdot 2\cdot 2=18=\Big(3\sqrt 2\Big)^2\\\\y_1=\dfrac{-\sqrt2-3\sqrt2}4=-\sqrt2<-1;\ \ \ x\in \varnothing\\\\y_2=\dfrac{-\sqrt2+3\sqrt2}4=\dfrac{\sqrt2}2;\ \ \ \sin x=\dfrac{\sqrt2}2\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=\dfrac{\pi}4+2\pi n;\ \ x_2=\dfrac{3\pi}4+2\pi k;\ \ n,k\in\mathbb Z}}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Упражнение 22. Спиши текст. Последнее предложение разбери по членам. Из каждого предложения выпиши словосочетания. На поляне течёт ручеёк. Трава зелёная. Много цветёт пёстрых цветов На цветах...
Русский язык, 1 год назад
Упражнение 25. Запиши слова в три столбика по родам. Мороз, зелень, ручей, ведро, сметана, письмо, полотенце, стрекоз ветер, лето, грибы, соль, линейка, повидло, журавли.​
Математика, 1 год назад
Вычислить следующее ............
Математика, 1 год назад
Два угла CAB и KAB имеют общую сторону AB. Какую градусную меру может иметь угол CAK, если угол CAB=120гр,а угол KAB=40гр ? И как чертить? объясните пожалуйста...
Физика, 7 лет назад
Решите СРОЧНО ДАЮ 70, можно сайт с ответами, если найдете!!!
Физика, 7 лет назад
Какую работу необходимо совершить человеку, для того чтобы лежащий на земле однородный стержень массой 50 кг поднять на высоту 2 м, взявшись за один конец?