cos^2a/cosa П/2 <а<П скоротити вираз

Ответ:

0 > а tan a > -1.

Пошаговое объяснение:

Спочатку розкриємо квадрат косинуса:

cos^2a = (cos a)^2

Підставимо це у вираз:

(cos^2a/cos(a/2)) < а < П

Тепер скоротимо на cos a:

cos a * (cos a / cos(a/2)) < а * cos a < П * cos a

Отримаємо:

cos(a/2) < а cos a < 0

Так як ми знаємо, що П/2 < а < П, то cos(a/2) буде додатнім, тому можемо поділити обидві частини нерівності на cos(a/2):

1 < а tan a < 0

Оскільки тангенс від'ємний на інтервалі (П/2, П), то ми можемо помножити обидві частини нерівності на -1:

0 > а tan a > -1

Отже, ми отримали наш скорочений вираз: 0 > а tan a > -1.