Алгебра, вопрос задал tenivojstalker , 1 год назад

Cкладіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=In(x^2-2x+2) у точці його перетину з віссю абсцис

Ответы на вопрос

Ответил sangers1959

Ответ: yk=-x+ln2

Объяснение:

$f(x)=ln(x^2-2x+2) \ \ \ \ x_0=0 \ \ \ \ y_k=?$

$yk=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

$\displaystyle\\y(0)=ln(0^2-2*0+2)=ln(0-0+2)=ln2\\\\y'(x_0)=(ln(x^2-2x+2))'=\frac{(x^2-2x+2)'}{x^2-2x+2}=\frac{2x-2}{x^2-2x+2} \\\\y'(0)=\frac{2*0-2}{0^2-2*0+2} =\frac{-2}{2} =-1.\\\\y_k=ln2+(-1)(x-0)=ln2-x\\\\y_k=-x+ln2.$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська література, 1 год назад

твір роздум на тему "для чого потрібна художня література" на сторінку...

Английский язык, 1 год назад

500 основных слов английский...

История, 1 год назад

какие еще народы Европы, кроме французов, восстали в 1848-1849? «Весна народов»...

Окружающий мир, 1 год назад

Завтра здавать очень срочно!!!!!!

Қазақ тiлi, 6 лет назад

5-тапсырма. Алыстағы досың мәтінде сөз болған жерлерге барғысы келетінін айтты делік. Қалай баруды айтып, хат жаз.

Литература, 6 лет назад

соченение ,,мцыри-романтический герой,,пжпжпжп...