Човен пройшов 8 км за течією річки і 6 км проти течії, витративши на весь
шлях 1 год 12 хв. Швидкість течії становить 3 км. год. Знайдіть швидкість
човна за течією.​

Ответ:

15 км/ч скорость по течению реки

Пошаговое объяснение:

1 час 12 мин = 1,2 часа

Пусть собственная скорость лодки = х км/час. Тогда:

х+3 км/час скорость по течению

х-3 км/час скорость против течения

Составим уравнение:

8/(х+3) + 6/(х-3) = 1,2

8*(х-3) + 6*(х+3) = 1,2*(х+3)*(х-3)

8х - 24 + 6х + 18 = 1,2(х² - 9)

14х - 6 = 1,2х² - 10,8

1,2х² - 14х - 4,8 = 0

D= (-14)² - 4*1,2 *(-4.8) = 196 + 23,04= 219,04 = 14,8²

x₁= (14-14.8)/ (2*1,2) = -0,8/2,4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)

x₂= (14+14,8) / 2,4 = 28,8/2,4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки

12+3 = 15 км/ч скорость по течению реки

12-3 = 9 км/ч скорость против течения реки