Математика, вопрос задал ailin231108 , 6 лет назад

Число N - произведение трех последовательных чисел. Сумма частных полученных от деления N на каждый из трех сомножителей равна 107. Чему равное N?

ailin231108: 210

Ответы на вопрос

Ответил richardreinerarp

Ответ:

N = ±210.

Пошаговое объяснение:

$N = (x*(x+1)*(x+2))\\\frac{x(x+1)(x+2)}{x} + \frac{x(x+1)(x+2)}{x+1} + \frac{x(x+1)(x+2)}{x+2} = 107\\(x+1)(x+2) + (x(x+2)) + (x(x+1) = 107\\\\x^2 + 2x + x + 2 + x^2 + 2x + x^2 + x = 107\\3x^2 + 6x + 2 = 107\\3x^2 + 6x - 105 = 0\\D = \sqrt{6^2 + 4*3*105} = \sqrt{36 + 1260} = 36\\x_1 = \frac{-6 - 36}{2*3} = \frac{-42}{6} = -7\\x_2 = \frac{-6+36}{2*3} = \frac{30}{6} = 5\\N_1 = ((-7)*(-6)*(-5)) = -210\\N_2 = (5*6*7) = 210.\\$

ailin231108: Спасибо

richardreinerarp: Обращайтесь. Буду рад помочь :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

речення зи словом земля...

Английский язык, 1 год назад

маленький английский рассказ про комнату...

Математика, 6 лет назад

Ряд чисел определяется формулой an = 8n + 3. Вычислите третий член этого вихря...

Українська література, 6 лет назад

Поміркуйте, чи можна виправдати крадіжку Михайлика. Наведіть переконлив аргументи, беручи участь у дискусії...

Обществознание, 8 лет назад

Посогите пж. сообщение рекламы любого товара...

Математика, 8 лет назад

Бревно распилили на два бревна длиной 3м и 4м . Какую часть данного бревна составляет меньшее из полученных бревен? ПОМОГИТЕ...