Математика, вопрос задал Alexa162 , 8 лет назад

Числа x, y и z таковы, что x(2)yz(2)=7(11) и xy(2)=7(7). чему равно xyz? в скобках степени

Ответы на вопрос

Ответил irakon63

перемножим первое уравнение на второе, получим

x³y³z³=7^18 ⇒(xyz)³=(z^6)³ отсюда получается, что xyz=z^6

Ответил gartenzie

Перемножим первое равенство на второе и получим:

$x^2 y z^3 cdot xy^2 = 7^{11} cdot 7^7 ;$

$x^3 y^3 z^3 = 7^{18} ;$

$(xyz)^3 = (7^6)^3 ;$

$xyz = 7^6 = (7^2)^3 = (50-1)^3 = 50^3 - 3 cdot 50^2 cdot 1 + 3 cdot 50 cdot 1^2 - 1^3 = \\ = 125 000 - 3 cdot 2 500 + 150 - 1 = 125 000 - 7 500 + 149 = 117 649 ;$

О т в е т : $xyz = 117 649 .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 2 года назад

Яхта на соревнованиях плыла по морю 13,4 км на юг, 8 км на восток и 7,4 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

Литература, 2 года назад

Вопрос сочинения:можно ли утверждать, что современная молодёжь в чем то ориентируется на поколение прошлых лет Нужен аргумент на 120 слов...

Химия, 8 лет назад

Рассчитайте количество вещества (моль) и массу каждого продукта, образующегося при проведении следующих превращений: кальций → оксид кальция → гидроксид кальция → хлорид кальция, если было взято 80 г...

Математика, 8 лет назад

В магазин привезли картофель. После того как продали 32 кг картофеля, его осталось в 2 раза меньше, чем продали, Сколько килограммов картофеля привезли в магазин?

Математика, 9 лет назад

В кассе была некоторая сумма денег. Поступило в кассу 480.50 р., а выдано из кассы 538,10 р., после чего в кассе осталось 794 р. Сколько денег было в кассе первоначально?

Литература, 9 лет назад

Анализ стихотворения "памятник" Г.Р. Державин ...