Алгебра, вопрос задал nastiki , 1 год назад

Числа x-1,x+3,6x є послідовними елементами прогресії. Записати прогресію
Формула : b2^2=b1*b3

Ответы на вопрос

Ответил Alnadya

1

Решение.

Числа (х-1) , (х+3) , 6х - последовательные элементы геометрической прогрессии .

Характеристическое свойство геометрической прогрессии :

$\bf b_{n}^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$

$\bf (x+3)^2=(x-1)\cdot 6x\\\\x^2+6x+9=6x^2-6x\\\\5x^2-12x-9=0\\\\D/4=(b/2)^2-ac=6^2+5\cdot 9=36+45=81\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{6-9}{5}=-\dfrac{3}{5}=-0,6\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{6+9}{5}=3\\\\1)\ \ x=-0,6\ \ \Rightarrow \ \ \ x-1=-1,6\ \ ,\ \ x+3=-0,6+3=2,4\ \ ,\\\\6x=-3,6\\\\\underline{\{b_{n}\}:\ -1,6\ ;\ 2,4\ ;\ -3,6}\\\\2)\ \ x=3\ \ \Rightarrow \ \ \ x-1=2\ \ ,\ \ x+3=6\ \ ,\ \ 6x=18\\\\\underline{\{b_{n}\}:\ 2\ ;\ 6\ ;\ 18}$

Ответ: две геометрические прогрессии: либо -1,6 ; 2,4 ; -3,6 , либо

2 ; 6 ; 18 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 1 год назад

4. Докажите, что Алеко - романтический герой (поэма А.С.Пушкина «Цыганы»). -...

Химия, 1 год назад

Кайсы кубулуштар физикалык кубулуштарга кирет ?

География, 1 год назад

1.Как осуществляется рубка леса и транспортировка древесины в Финляндии? Где расположены лесоперерабатывающие предприятия атлас? 2.Выясните, в каких отраслях промышленности древесина является...

Алгебра, 1 год назад

1. (x-7)^2=(9-x)^2 2. 2x-5x^2+7=0...

Русский язык, 6 лет назад

Условие задания: 2 Б. Укажи многозначн(-ое, -ые) слов(-о, -а): бежать щи обедать крепкий земля Ответить! Что выбрать...

Алгебра, 6 лет назад

Пожалуйста решите с графиком...