Через вершины A и C треугольника ABC проходит окружность, пересекающая сторону AB в точке D и касающаяся стороны BC. Найдите AD, если AC=12,BC=6,DC=4√3.
Mihail001192:
4V3
Я не автор вопроса , но треугольник и в самом деле прямоугольный с углами 30 и 60 , в этом легко убедиться применив теорему , обратную к теореме Пифагора
из вашего решения следует , что стороны треугольника 6 , 12 и 6корней из3 , а значит он прямоугольный
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
3
Решение задания приложено. Используем первый признак подобия треугольников. Второй способ оставляю (использование теоремы синусов). Треугольник намеренно не изображают прямоугольным, так как этого не требуют доказать и изначально нам ничего об этом неизвестно.
Приложения:
Ну, конечно, из подобия двух треугольников вытаскиваем два соотношения и получаем ответ, и кстати, рисунок по-другому выглядит, угол А = 30°, угол С = 60°, угол В = 90°.
Мне кажется, в этой задаче вначале вычисления, а уже потом выводы об углах.
Ответил siestarjoki
1
∠CAD=∪CD/2=∠BCD
△ABC~△CBD
AB =BC*AC/CD
BD =BC*CD/AC
AD= AB-BD =6(12/4√3 -4√3/12) =4√3
Приложения:
Таким образом доказывается теорема о касательной и секущей (степень точки).
Произведение секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной.
Новые вопросы