Через точку О пересечения диагоналей трапеции ABCD проведена прямая, пересекающая основания АD и BC в точках E и F соответственно. Найдите отрезок BF, если DE=15 см и АО:ОС= 3:2

Треугольники АОD и BOС подобны по 2 углам (угол ADO OBC и  как накрест лежащие  и углы АОD и BOС как вертикальные) Прямая EF разделяет указанные треугольники на 2  части так, что треугольники BOF и EOD  также подобны по двум углам. Т.е коэф подобия сохраняется
Тогда
3 относится к 2 как  как 15 к BF
BF=10